更新したいのですが、「料金支払い」に表示されていません。

下記のような原因が考えられます。

異なるスターアカウントで管理が行われている

複数のスターアカウントをお持ちの場合、各アカウントにてご確認ください。
ログイン情報がご不明な場合、以下の質問をご参照ください。

参考:スターアカウントIDがわかりません。
参考:スターアカウントのパスワードを忘れてしまいました。
ドメインが既に失効している
(.jpドメインの場合、ご利用期限間近の場合もスターアカウントより表示が削除されます)

スターレンタルサーバーでドメインをご取得いただいた場合、更新期限に先駆けて、更新通知メールをお送りしています。
メール内の「利用期限日」をご確認ください。

また失効してしまった場合、利用期限日からの経過日数によって、その後の対応が異なります。
マニュアル「失効ドメイン復旧」をご確認の上、ご対応くださいませ。

上記対応にて解決されない場合は、該当のアカウント名をお書き添えの上、サポートまでお問い合わせください。