FTPソフト(またはFTP機能を含むソフト)側の仕様で数分間操作を行わずにいると次回に操作を行った際に自動的に「再接続」が行われる、または一定時間ごとに自動的に「再接続」が行われる場合があります。
再接続を繰り返すと【同時接続数】の上限に達し、サーバーへの接続が行えなくなります。

その場合は一旦該当ソフトを終了させ、15分程度時間を置けば解消されます。