サーバー間で過去の受信メールなどのデータを引き継ぐことはできません。
必要な場合は、ご利用のパソコンのメールソフトなどローカル環境にてバックアップを行いデータを保持してください。
メールソフトでのバックアップ方法については、ソフトの提供元へご確認ください。